কিউব প্রান্তটি কীভাবে সন্ধান করবেন

কিউবের কয়েকটি পরামিতিগুলি জেনে আপনি সহজেই এর প্রান্তটি খুঁজে পেতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনাকে কেবলমাত্র এর আয়তন, মুখের ক্ষেত্র বা মুখের বা ঘনকটির ত্রিভুজটির দৈর্ঘ্য সম্পর্কে তথ্য থাকতে হবে।

আপনার দরকার হবে

গণক

নির্দেশিকা ম্যানুয়াল

1

মূলত, চার ধরণের সমস্যা রয়েছে যার মধ্যে কিউবের প্রান্তটি সন্ধান করা প্রয়োজন। এটি কিউবের মুখের ক্ষেত্রফল, কিউবটির ভলিউম দ্বারা, কিউবের মুখের ত্রিভুজ দ্বারা এবং কিউবের ত্রিভুজ দ্বারা সংক্ষিপ্ত দৈর্ঘ্যের সংজ্ঞা। এই জাতীয় কাজের জন্য চারটি বিকল্প বিবেচনা করুন। (একটি নিয়ম হিসাবে বাকী কাজগুলি হ'ল উপরের বিভিন্নতা বা ত্রিকোণমিতির উপরের কাজগুলি যা বিবেচনাধীন ইস্যুটির সাথে খুব পরোক্ষভাবে সম্পর্কিত)

যদি কিউবের মুখের অঞ্চলটি জানা থাকে তবে কিউবের প্রান্তটি সন্ধান করা খুব সহজ। যেহেতু কিউবের মুখটি কিউবের প্রান্তের সমান পাশের বর্গক্ষেত্র, তাই এর ক্ষেত্রটি কিউবের প্রান্তের সমান বর্গক্ষেত্রের সমান। সুতরাং, ঘনকটির প্রান্তের দৈর্ঘ্য তার মুখের ক্ষেত্রফলের বর্গমূলের সমান, এটি হল:

a =.S, কোথায়

একটি কিউবের প্রান্তের দৈর্ঘ্য, এস কিউবের মুখের ক্ষেত্রফল।

2

কিউব এর ভলিউম দ্বারা চেহারা খুঁজে পাওয়া আরও সহজ। ঘনক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কিউব (তৃতীয় ডিগ্রীর) এর সমান দৈর্ঘ্যের কিউবের সমান, এটি বিবেচনা করে আমরা পেয়েছি যে কিউবের প্রান্তের দৈর্ঘ্যটি তার আয়তনের ঘনক (তৃতীয় ডিগ্রি) এর সমান, অর্থাৎ.:

a = √V (ঘনমূল), যেখানে

একটি কিউবের প্রান্তের দৈর্ঘ্য, ভি কিউবের ভলিউম।

3

ত্রিভুজগুলির পরিচিত দৈর্ঘ্যের দ্বারা ঘনক্ষেত্রের প্রান্তের দৈর্ঘ্য সন্ধান করা আরও কিছুটা কঠিন। দ্বারা চিহ্নিত করুন:

এবং - কিউব এর প্রান্ত দৈর্ঘ্য;

বি কিউবের মুখের তির্যক দৈর্ঘ্য;

সি কিউবের তির্যক দৈর্ঘ্য।

চিত্র থেকে দেখা যাবে, কিউবের মুখ এবং প্রান্তের তির্যকটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল ত্রিভুজ গঠন করে। অতএব, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা:

a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2

(^ হ'ল কাঙ্ক্ষিত আইকন)।

এখান থেকে আমরা খুঁজে পাই:

a = √ (খ ^ ২/২)

(কিউবের প্রান্তটি সন্ধান করতে, আপনাকে মুখের ত্রিভুজের অর্ধেক বর্গাকার বর্গাকার মূল বের করতে হবে)।

4

এর তির্যক বরাবর কিউব প্রান্তটি সন্ধান করতে আমরা আবার অঙ্কনটি ব্যবহার করি। কিউব (গ) এর তির্যক, মুখের ত্রিভুজ (খ) এবং ঘনকের প্রান্ত (ক) একটি ডান ত্রিভুজ গঠন করে। সুতরাং, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2।

আমরা সূত্রটিতে a এবং b এবং বিকল্পের মধ্যে উপরোক্ত প্রতিষ্ঠিত নির্ভরতা ব্যবহার করি

খ ^ 2 = এ ^ 2 + এ ^ 2। আমরা পাই:

a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, যেখান থেকে আমরা পাই:

3 * এ ^ 2 = সি ^ 2, অতএব:

a = √ (c ^ 2/3)।

কিউব প্রান্ত অঙ্কন