কিভাবে একটি ফাংশন গ্রাফ প্লট করবেন

আমরা গাণিতিক অর্থ সহ ছবি আঁকার, বা বরং, ফাংশনগুলির গ্রাফ তৈরি করতে শিখি। নির্মাণের অ্যালগরিদম বিবেচনা করুন।

নির্দেশিকা ম্যানুয়াল

1

ডোমেন (আর্গুমেন্টের অনুমোদিত অনুমতিযোগ্য মান) এবং মানগুলির পরিসর (y ফাংশনের স্বীকৃত মানগুলি নিজেই) অনুসন্ধান করুন। সবচেয়ে সহজ বিধিনিষেধগুলি হ'ল এক্সপ্রেশনটিতে ডায়োমিনেটরের একটি পরিবর্তনশীল সহ ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, শিকড় বা ভগ্নাংশের উপস্থিতি।

2

দেখুন ফাংশনটি সমান বা বিজোড় (অর্থাত্ এটি সমন্বিত অক্ষগুলির সাথে সম্মিলিতভাবে এর প্রতিসাম্যটি পরীক্ষা করুন) বা পর্যায়ক্রমিক (এই ক্ষেত্রে গ্রাফের উপাদানগুলি পুনরাবৃত্তি করা হবে)।

3

ফাংশনের শূন্যগুলি অনুসন্ধান করুন, এটি স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে ছেদগুলি: যদি কিছু থাকে এবং যদি থাকে তবে গ্রাফটি ফাঁকাতে বৈশিষ্ট্যযুক্ত বিন্দু চিহ্নিত করুন এবং ধ্রুবক চিহ্নের অন্তরগুলিও পরীক্ষা করুন।

4

ফাংশনের গ্রাফের অ্যাসিম্পটোটগুলি সন্ধান করুন, উল্লম্ব এবং প্রবণতা।

উল্লম্ব অ্যাসিমেটোটসগুলি সন্ধানের জন্য, আমরা বাম এবং ডানদিকে বিচ্ছিন্নতা পয়েন্টগুলি অধ্যয়ন করি; ঝোঁকযুক্ত অ্যাসিম্পটোটগুলি সন্ধান করতে, প্লাস অনন্ত এবং বিয়োগ অনন্তের জন্য পৃথকভাবে সীমাটি x এর ফাংশনটির অনুপাত, অর্থাৎ, f (x) / x এর সীমা। যদি এটি সসীম হয়, তবে এটি স্পর্শক সমীকরণ (y = কেএক্স + বি) এর সহগের কে। খ খুঁজে পেতে, আপনাকে একই দিকের অনন্তের সীমাটি সন্ধান করতে হবে (এটি যদি কে প্লাস অনন্তে থাকে তবে বি এর সাথে আরও অনন্ত হয়) পার্থক্যটির (এফ (এক্স)-কেএক্স) হবে। স্পর্শক এর সমীকরণের বিকল্প বি। যদি কে বা বি খুঁজে পাওয়া যায় নি, অর্থাৎ সীমাটি অনন্ত বা অস্তিত্বহীন, তবে কোনও অ্যাসিম্পটোটস নেই।

5

ফাংশনের প্রথম ডেরাইভেটিভ সন্ধান করুন। প্রাপ্ত চূড়ান্ত পয়েন্টগুলিতে ফাংশনের মানগুলি সন্ধান করুন, ফাংশনটির একঘেয়েমি বৃদ্ধি / হ্রাসের ক্ষেত্রগুলি নির্দেশ করুন।

যদি f '(x)> 0 অন্তরের প্রতিটি বিন্দুতে (ক, খ) হয়, তবে এই বিরতিতে ফ (এক্স) ফাংশনটি বৃদ্ধি পায়।

যদি ব্যবধান (ক, খ) এর প্রতিটি বিন্দুতে f '(x) <0 হয় তবে এই বিরতিতে ফ (এক্স) ফাংশন হ্রাস পাবে।

যদি ডেরাইভেটিভ, x0 পয়েন্টের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, এর চিহ্নটি প্লাস থেকে বিয়োগে পরিবর্তন করে, তবে x0 হল সর্বোচ্চ পয়েন্ট।

যদি ডেরাইভেটিভ, বিন্দু x0 এর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, তার চিহ্নটি বিয়োগ থেকে প্লাসে পরিবর্তিত হয়, তবে x0 হল সর্বনিম্ন পয়েন্ট।

6

দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভ, অর্থাৎ প্রথম ডেরাইভেটিভের প্রথম আবিষ্কার করুন।

এটি বাল্জ / অবতল এবং প্রতিসারণের পয়েন্টগুলি দেখায়। প্রতিস্থাপন পয়েন্টগুলিতে ফাংশন মানগুলি সন্ধান করুন।

যদি f "(x)> 0 অন্তরের প্রতিটি বিন্দুতে (ক, খ) হয়, তবে ফ (এক্স) ফাংশনটি এই বিরতিতে অবতল হবে।

যদি f "(x) <0 অন্তর্ের প্রতিটি বিন্দুতে (a, b) হয় তবে ফাংশন f (x) এই বিরতিতে উত্তল হবে।

দরকারী পরামর্শ

চার্ট ফাঁকা ফাঁকে কিছু বিভ্রান্তি ও কিছু তথ্য এবং চিহ্নের ক্ষতি এড়াতে, নির্মাণের জন্য বেশ কয়েকটি মধ্যবর্তী চিত্র তৈরি করা সম্ভব

কিভাবে চক্রান্ত করবেন