কীভাবে বৈকল্পিক গণনা করা যায়

সম্ভাবনা তত্ত্বে, বৈকল্পিক একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল ছড়িয়ে দেওয়ার পরিমাপ, এটি গাণিতিক প্রত্যাশা থেকে তার বিচ্যুতির একটি পরিমাপ। এছাড়াও সরাসরি বৈকল্পিক থেকে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করা হয়। রূপটি ডি [এক্স] হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।

আপনার দরকার হবে

গাণিতিক প্রত্যাশা, মানক বিচ্যুতি

নির্দেশিকা ম্যানুয়াল

1

একটি এলোমেলো ভেরিয়েবল এক্স এর প্রকরণটি তার গাণিতিক প্রত্যাশা থেকে এলোমেলো পরিবর্তনকের বিচ্যুতির গড় বর্গ হয়। এক্স এর গড় মানকে || X || হিসাবে চিহ্নিত করা যায়। তারপরে র্যান্ডম ভেরিয়েবল এক্স এর প্রকরণটি ফর্মটিতে লেখা যেতে পারে: ডি [এক্স] = || (এক্সএম [এক্স]) ^ 2 ||, যেখানে এম [এক্স] এলোমেলো ভেরিয়েবলের গাণিতিক প্রত্যাশা।

2

এলোমেলো ভেরিয়েবল এক্স এর বৈচিত্রটি নীচেও লেখা যেতে পারে: ডি [এক্স] = এম [| এক্সএম [এক্স] | ^ 2]।

যদি পরিমাণটি X আসল হয়, তবে গাণিতিক প্রত্যাশা লিনিয়ার হওয়ায় একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের প্রকরণটি আকারে লেখা যেতে পারে: ডি [এক্স] = এম [এক্স ^ 2] - (এম [এক্স]) ^ 2।

3

সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে বৈকল্পিকও লেখা যেতে পারে। পি (i) এর সম্ভাবনা হ'ল যে এলোমেলো পরিবর্তনশীল এক্স এর মান X (i) নেয়। তারপরে ভেরিয়েন্সের সূত্রটি ফর্মটিতে আবার লেখা যেতে পারে: ডি [এক্স] = পি (পি (আই) ((এক্স (আই) -এম [এক্স]) ^ 2)), যেখানে সমষ্টিটি i = 1 থেকে i = সূচক 1 এর উপরে রয়েছে is ট।

4

এলোমেলো ভেরিয়েবলের প্রকরণটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের মানক বা মানক বিচ্যুতির ক্ষেত্রেও প্রকাশ করা যেতে পারে।

একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এক্স এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ'ল এই পরিমাণের প্রকরণের বর্গমূল:? = স্কয়ার্ট (ডি [এক্স])। সুতরাং, বৈকল্পিকটি ডি [এক্স] =? ^ 2 হিসাবে লেখা যেতে পারে - স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির স্কোয়ার।

প্রত্যাশা এবং তারতম্য